В соревнованиях по футболу участвовало 12 команд. Каждая команда сыграла с каждой из остальных по одной игре на своем поле и по одной игре на поле соперника. Сколько всего игр было сыграно?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задачи по математике количество игр соревнования по футболу комбинаторика для детей игра с командами математическая задача Новый

Чтобы найти общее количество игр, сыгранных в соревнованиях по футболу, давайте сначала разберемся, сколько игр сыграет каждая команда с другими командами.

У нас есть 12 команд. Каждая команда играет с каждой другой командой по 2 игры: одну на своем поле и одну на поле соперника. Таким образом, нам нужно сначала выяснить, сколько игр сыграет каждая команда с другими командами.

• Количество команд: 12
• Каждая команда играет с каждой другой командой по 2 игры.

Теперь давайте посчитаем, сколько уникальных пар команд существует. Для этого мы можем использовать формулу для сочетаний:

Количество пар команд = C(n, 2) = n * (n - 1) / 2, где n - количество команд.

Подставим значение:

• n = 12
• Количество пар = 12 * (12 - 1) / 2 = 12 * 11 / 2 = 66.

Теперь, так как каждая пара команд играет 2 игры, мы умножаем количество пар на 2:

• Общее количество игр = 66 * 2 = 132.

Ответ: Всего было сыграно 132 игры.