Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько мест занято в театре. Пусть x - это количество занятых мест. Тогда количество свободных мест будет равно 365 - x.

2. По условию задачи, количество свободных мест составляет четвёртую часть занятых мест. Это можно записать как:

• 365 - x = 1/4 * x

3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4 * (365 - x) = x

4. Раскроем скобки:

• 1460 - 4x = x

5. Теперь соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого добавим 4x к обеим сторонам:

• 1460 = 5x

6. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 5:

• x = 1460 / 5
• x = 292

7. Теперь мы знаем, что занято 292 места. Чтобы найти количество свободных мест, подставим значение x в уравнение:

• Свободные места = 365 - 292 = 73

8. Теперь давайте посчитаем, сколько денег заработал театр. Один билет стоит 20 леев, а количество проданных билетов равно количеству занятых мест, то есть 292.

9. Умножим количество проданных билетов на стоимость одного билета:

• Заработок = 292 * 20
• Заработок = 5840 леев

Ответ: Театр заработал 5840 леев.