В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Задача № 2

Сидя у окна вагона поезда, мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Задача № 3

Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Задача № 4

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

Задача № 5

Математика 4 класс Сложные задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задачи по математике решение задач площадь квадрата периметр прямоугольника ученики из Москвы расстояние между столбами телеграфные столбы геометрические задачи арифметические задачи Новый

Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

Задача 1: У нас есть 240 учеников, среди которых 125 мальчиков. Из этих мальчиков 65 - москвичи. Нам нужно найти, сколько всего учеников прибыло из Москвы.

1. Сначала найдем количество девочек. Для этого вычтем количество мальчиков из общего числа учеников:
   • 240 - 125 = 115 (девочек).
2. Теперь определим, сколько девочек приехало из Москвы. Известно, что среди учеников из Орла 53 девочки. Значит, количество девочек из Москвы будет:
   • 115 - 53 = 62 (девочки из Москвы).
3. Теперь мы можем найти общее количество учеников из Москвы. У нас есть 65 мальчиков и 62 девочки:
   • 65 + 62 = 127 (всего учеников из Москвы).

Ответ: из Москвы прибыло 127 учеников.

Задача 2: Теперь решим вторую задачу. Мальчик насчитал 10 телеграфных столбов, а расстояние между ними составляет 50 метров.

1. Важно помнить, что между 10 столбами есть 9 промежутков. Поэтому, чтобы найти общее расстояние, нужно умножить количество промежутков на расстояние между столбами:
   • 9 * 50 = 450 метров.

Ответ: поезд прошёл 450 метров.

Задача 3: Теперь давайте начертим прямоугольник с площадью 12 см² и периметром 26 см.

1. Сначала запишем формулы для площади и периметра прямоугольника:
   • Площадь = длина * ширина.
   • Периметр = 2 * (длина + ширина).
2. Обозначим длину прямоугольника как "a", а ширину как "b". Мы имеем:
   • a * b = 12.
   • 2 * (a + b) = 26.
3. Из второго уравнения можно выразить a + b:
   • a + b = 13.
4. Теперь у нас есть система уравнений:
   • a * b = 12,
   • a + b = 13.
5. Решим эту систему. Из второго уравнения выразим b:
   • b = 13 - a.
6. Подставим это значение в первое уравнение:
   • a * (13 - a) = 12.
7. Решая это уравнение, получаем:
   • a² - 13a + 12 = 0.
8. Теперь находим корни уравнения, используя дискриминант:
   • D = b² - 4ac = 169 - 48 = 121.
9. Корни:
   • a = (13 ± √121) / 2 = (13 ± 11) / 2.
   • a = 12 / 2 = 6 или a = 2 / 2 = 1.
10. Таким образом, длина и ширина будут 6 см и 2 см (или наоборот).

Ответ: прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см имеет площадь 12 см² и периметр 26 см.

Задача 4: Теперь давайте разберёмся, во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону увеличить в 2 раза.

1. Пусть сторона квадрата равна "s". Тогда его площадь равна:
   • P1 = s².
2. Если каждую сторону увеличить в 2 раза, новая сторона будет равна 2s. Новая площадь будет:
   • P2 = (2s)² = 4s².
3. Теперь найдем, во сколько раз увеличилась площадь:
   • 4s² / s² = 4.

Ответ: площадь квадрата увеличится в 4 раза.