В ящике есть три пары красных и две пары белых перчаток. Не заглядывая в ящик, какое минимальное количество перчаток нужно достать, чтобы получить:

1. одну пару перчаток?
2. одну пару красных перчаток?
3. одну пару белых перчаток?
4. две пары перчаток?

Указание: перчатки для правой и левой руки отличаются.

Математика 4 класс Комбинаторика перчатки пары перчаток красные перчатки белые перчатки минимальное количество задача по математике Новый

Давайте разберемся с каждой из задач по порядку. Мы будем учитывать, что перчатки для правой и левой руки отличаются, и это важно для формирования пар.

1. Минимальное количество перчаток, чтобы получить одну пару перчаток:

• В ящике у нас есть 3 пары красных и 2 пары белых перчаток. Это означает, что всего 10 перчаток: 6 красных (3 левые и 3 правые) и 4 белые (2 левые и 2 правые).
• Чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару, нужно учесть, что можно достать 5 перчаток и все они могут быть разными (например, 3 правые красные и 2 левые белые).
• При извлечении 6-й перчатки, она обязательно будет парой к одной из предыдущих, так как всего перчаток 10, а мы уже достали 5.

Ответ: 6 перчаток.

2. Минимальное количество перчаток, чтобы получить одну пару красных перчаток:

• Чтобы получить пару красных перчаток, нам нужно достать как минимум одну левую и одну правую красную перчатку.
• В худшем случае, мы можем сначала достать все 4 белые перчатки (2 левые и 2 правые), а затем достать 2 красные перчатки (1 левая и 1 правая).

Ответ: 6 перчаток.

3. Минимальное количество перчаток, чтобы получить одну пару белых перчаток:

• Аналогично, чтобы получить пару белых перчаток, нам нужно достать как минимум одну левую и одну правую белую перчатку.
• В худшем случае, мы можем сначала достать все 6 красных перчаток (3 левые и 3 правые), а затем достать 2 белые перчатки (1 левая и 1 правая).

Ответ: 8 перчаток.

4. Минимальное количество перчаток, чтобы получить две пары перчаток:

• Чтобы получить две пары, нам нужно извлечь 4 перчатки, но они могут оказаться разными.
• В худшем случае, мы можем достать 4 перчатки, которые будут одной пары (например, 2 левые белые и 2 правые красные).
• Таким образом, нам нужно достать 5 перчаток, чтобы гарантированно получить 2 пары (например, 3 левые и 2 правые).

Ответ: 5 перчаток.