В ящике находится 10 пар чёрных носков и 5 пар синих. Сколько носков нужно вынуть, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару носков одного цвета, если делать это вслепую?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на вероятность носки пары носков комбинаторика гарантированный результат решение задачи логика математическая задача количество носков цвета носков черные носки синие носки Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся, сколько носков нам нужно вынуть, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару носков одного цвета.

У нас есть:

• 10 пар чёрных носков (это значит, что всего 20 чёрных носков),
• 5 пар синих носков (это значит, что всего 10 синих носков).

Теперь, чтобы понять, сколько носков нужно вынуть, представим самую неблагоприятную ситуацию. Мы хотим выяснить, сколько носков можно вынуть, чтобы избежать получения пары одного цвета как можно дольше.

1. В самом худшем случае, мы можем вынуть все носки одного цвета, не получив при этом пару. Например, если мы сначала вынем 1 чёрный носок и 1 синий носок, то у нас пока нет пары.
2. Если мы продолжим вытаскивать носки, то мы можем вынуть ещё 1 чёрный и 1 синий носок. На этом этапе у нас будет 2 чёрных и 2 синих носка, но всё ещё нет пары.
3. Таким образом, чтобы избежать получения пары, нам нужно вынуть 1 носок каждого цвета. В этом случае мы можем вынуть 1 чёрный и 1 синий носок, а затем ещё 1 чёрный и 1 синий носок. Всего мы вынули 4 носка, и все они разные.

Однако, как только мы вынем ещё один носок, то он обязательно будет одного из двух цветов (чёрного или синего), и у нас уже будет пара. Таким образом, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару носков одного цвета, нам нужно вынуть:

4 (разные носки) + 1 (для получения пары) = 5 носков.

Итак, ответ: нужно вынуть 5 носков, чтобы гарантированно получить хотя бы одну пару носков одного цвета.