В ящике находятся 10 одинаковых катушек с нитками разных цветов: 3 красных, 3 желтых, 3 синих и 1 белая. Сколько катушек нужно взять, чтобы среди них было не меньше 2 катушек с нитками одного цвета?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на комбинаторику катушки с нитками цвета катушек количество катушек Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип, который называется "принцип鸽ятника" или "принцип ящиков". Он говорит о том, что если у нас есть больше предметов, чем ящиков, то хотя бы один ящик обязательно будет содержать больше одного предмета.

В нашем случае у нас есть 4 цвета катушек: красный, желтый, синий и белый. Мы можем рассмотреть следующие шаги:

1. Сначала определим количество цветов катушек. У нас есть 4 цвета: красный, желтый, синий и белый.
2. Теперь мы можем взять по одной катушке каждого цвета. Это даст нам 4 катушки (1 красная, 1 желтая, 1 синяя и 1 белая).
3. Однако, если мы возьмем еще одну катушку, то она обязательно будет одного из тех цветов, которые мы уже взяли. Таким образом, мы получим как минимум 2 катушки одного цвета.

Теперь давайте подытожим:

• Мы можем взять 4 катушки, и каждая будет разного цвета.
• Но при взятии 5-й катушки, мы обязательно получим 2 катушки одного цвета.

Ответ: Нам нужно взять 5 катушек, чтобы среди них было не меньше 2 катушек с нитками одного цвета.