Вопрос:

а) Площадь кухни составляет 10 м² и это 2/13 от общей площади квартиры. Какова площадь квартиры? 1) Если известно, сколько квадратных метров составляет две тринадцатых, определите, сколько квадратных метров составляет одна тринадцатая. 2) Теперь, зная, сколько квадратных метров составляет одна тринадцатая, определите, сколько квадратных метров составляет вся квартира. (Подумайте, сколько тринадцатых долей в общей площади квартиры.)

б) За 3 часа маляры выполнили 3/7 всей работы. За сколько часов они смогут выполнить всю работу? Подсказка: используйте план, приведённый в задании а.

Математика 4 класс Доли и пропорции математика 4 класс площадь квартиры задача по математике дроби пропорции площадь кухни общая площадь работа маляров время выполнения работы деление дробей решение задач математические задачи обучение математике примеры по математике учебный материал начальная школа Новый

Пошаговое объяснение:

a) У нас есть информация, что площадь кухни составляет 10 м² и это 2/13 от общей площади квартиры. Нам нужно определить, какова площадь всей квартиры.

1. Первый шаг: мы знаем, что 10 м² – это 2/13 всей квартиры. Чтобы найти, сколько составляет 1/13, мы можем поделить 10 м² на 2:
• 10 м² ÷ 2 = 5 м²
2. Таким образом, 1/13 от площади квартиры составляет 5 м².
3. Второй шаг: теперь, чтобы найти всю площадь квартиры, нам нужно знать, сколько всего долей (или тринадцатых) в квартире. Их 13, так как мы делим на 13. Теперь умножим 5 м² на 13:
• 5 м² × 13 = 65 м²
4. Таким образом, площадь всей квартиры составляет 65 м².

b) Теперь перейдем ко второй части задания. У нас есть информация, что за 3 часа маляры выполнили 3/7 всей работы. Нам нужно выяснить, сколько времени потребуется, чтобы выполнить всю работу.

1. Сначала вспомним, что вся работа – это 1 (или 7/7). За 3 часа они выполнили 3/7. Теперь мы можем выяснить, сколько времени потребуется на выполнение всей работы (7/7).
2. Если 3 часа – это 3/7 работы, то мы можем установить пропорцию:
• 3 часа – это 3/7 работы, тогда x часов – это 1 (вся работа).
3. Теперь мы можем найти x:
• x = 3 часа ÷ (3/7) = 3 × (7/3) = 7 часов.

Таким образом, маляры смогут выполнить всю работу за 7 часов.