Вопрос: Галя и Таня родились в один день, но в разные годы. Таня сказала: «Если бы я родилась на три года раньше, то сейчас была бы старше Гали в три раза, а если бы родилась на три года позже, то в два раза». Сколько лет исполнилось в этот день Гале?

Математика 4 класс Задачи на возраст математика 4 класс задача возраст Галя Таня годы сравнение возрастов алгебра логика решение математическая задача возрастная задача арифметика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько лет исполнилось Гале.

1. Обозначим возраст Гали и Тани:

• Пусть возраст Гали - это Г лет.
• Пусть возраст Тани - это Т лет.

2. Анализируем первое условие:

• Если бы Таня родилась на три года раньше, то сейчас ей было бы Т + 3 лет.
• По условию, тогда она была бы старше Гали в три раза: Т + 3 = 3Г.

3. Анализируем второе условие:

• Если бы Таня родилась на три года позже, то сейчас ей было бы Т - 3 лет.
• По условию, тогда она была бы старше Гали в два раза: Т - 3 = 2Г.

4. Решаем систему уравнений:

1. Первое уравнение: Т + 3 = 3Г.
2. Второе уравнение: Т - 3 = 2Г.

5. Найдём разницу между уравнениями:

• Вычтем второе уравнение из первого: (Т + 3) - (Т - 3) = 3Г - 2Г.
• Упростим: 6 = Г.

Таким образом, в этот день Гале исполнилось 6 лет.