Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как скорость течения реки влияет на время, которое потребуется плоту. Плот движется со скоростью течения реки, так как у него нет собственного двигателя.

1. Сначала найдем скорость катера по озеру. Пусть расстояние, которое проплывает катер, равно S. Время, за которое катер проплывает это расстояние по озеру, равно 6 часов. Значит, скорость катера по озеру V_озеро = S / 6.
2. Теперь найдем скорость катера по течению реки. Катер проплывает это же расстояние S за 5 часов. Поэтому скорость катера по реке V_река = S / 5.
3. Скорость течения реки V_{течения} можно найти, вычитая скорость катера по озеру из скорости катера по реке: V_{течения} = V_река - V_озеро.
4. Подставляя значения из первых двух пунктов, получаем: V_{течения} = (S / 5) - (S / 6).
5. Чтобы найти время, за которое плот проплывет расстояние S, нужно разделить это расстояние на скорость течения реки: T_плот = S / V_{течения}.
6. Подставляем значение скорости течения: T_плот = S / ((S / 5) - (S / 6)).
7. Теперь решим выражение: V_{течения} = S / 5 - S / 6 = (6S - 5S) / 30 = S / 30.
8. Значит, T_плот = S / (S / 30) = 30 часов.

Ответ: Плоту потребуется 30 часов, чтобы проплыть такое же расстояние по реке.