Вопрос по математике:

1. Сколько чисел, кратных 9, находится в диапазоне от 1 до 600?
2. А сколько чисел, кратных 3, содержится в этом же диапазоне?

Математика 4 класс Делимость чисел математика 4 класс кратные 9 кратные 3 числа от 1 до 600 диапазон чисел задачи по математике арифметика Делимость учебный материал школьная математика Новый

Давайте решим обе задачи по очереди.

1. Сколько чисел, кратных 9, находится в диапазоне от 1 до 600?

Чтобы найти количество чисел, кратных 9, в заданном диапазоне, мы можем воспользоваться следующим методом:

• Сначала найдем первое число, кратное 9, в диапазоне. Это число 9.
• Теперь найдем последнее число, кратное 9, в диапазоне. Для этого делим 600 на 9 и округляем вниз. 600 делим на 9, получаем 66.67, округляем до 66. Умножаем 66 на 9, получаем 594. Значит, последнее число, кратное 9, это 594.
• Теперь мы знаем, что первое число - это 9, а последнее - 594. Теперь найдем, сколько чисел кратных 9 находится между ними.
• Числа, кратные 9, образуют последовательность: 9, 18, 27, ..., 594. Это арифметическая прогрессия, где первый член a1 = 9, а последний член an = 594, и разность d = 9.
• Чтобы найти количество членов в этой последовательности, используем формулу: n = (an - a1) / d + 1. Подставляем значения: n = (594 - 9) / 9 + 1.
• Считаем: (594 - 9) = 585, делим на 9, получаем 65. Добавляем 1: 65 + 1 = 66.

Итак, количество чисел, кратных 9, в диапазоне от 1 до 600, равно 66.

2. Сколько чисел, кратных 3, содержится в этом же диапазоне?

Теперь найдем количество чисел, кратных 3, в диапазоне от 1 до 600.

• Первое число, кратное 3, в диапазоне - это 3.
• Последнее число, кратное 3, в диапазоне - это 600 (так как 600 делится на 3 без остатка).
• Теперь у нас есть последовательность: 3, 6, 9, ..., 600. Это также арифметическая прогрессия, где первый член a1 = 3, последний член an = 600, и разность d = 3.
• Используем ту же формулу для нахождения количества членов: n = (an - a1) / d + 1. Подставляем: n = (600 - 3) / 3 + 1.
• Считаем: (600 - 3) = 597, делим на 3, получаем 199. Добавляем 1: 199 + 1 = 200.

Таким образом, количество чисел, кратных 3, в диапазоне от 1 до 600, равно 200.

В итоге, мы нашли:

• Чисел, кратных 9: 66
• Чисел, кратных 3: 200