Вспомни, какие есть соотношения между единицами длины, площади, объёма и массы. Посчитай:

1. a) 6 дм 3 см 2 мм - 48 см
2. b) 4 км 52 м + 12 км 6 м - 8 км 258 м
3. c) 9 кг 200 г - 5 кг 540 г
4. d) 17 ц 69 кг + 3 т 831 кг
5. e) 4 км 788 м + 6 км 20 м
6. f) 15 м² 2 см² - 9 м² 5 дм² 27 см²
7. g) 12 дм³ - 3 дм³ 4 см³

Математика 4 класс Соотношения между единицами измерения соотношения единиц длины площади объёма массы математика 4 класс задачи на сложение и вычитание преобразование единиц измерения

Давайте разберем каждое из заданий по порядку. Для этого нам нужно помнить о соотношениях между единицами измерения.

Единицы длины:

• 1 км = 1000 м
• 1 м = 10 дм
• 1 дм = 10 см
• 1 см = 10 мм

Единицы площади:

• 1 м² = 100 дм²
• 1 дм² = 100 см²

Единицы объёма:

• 1 м³ = 1000 дм³
• 1 дм³ = 1000 см³

Единицы массы:

• 1 т = 1000 кг
• 1 ц = 100 кг

Теперь давайте решим каждое задание.

1. a) 6 дм 3 см 2 мм - 48 см

Сначала переведем все в сантиметры:

• 6 дм = 60 см
• 3 см = 3 см
• 2 мм = 0.2 см

Теперь сложим все:

60 см + 3 см + 0.2 см = 63.2 см

Теперь вычтем 48 см:

63.2 см - 48 см = 15.2 см

2. b) 4 км 52 м + 12 км 6 м - 8 км 258 м

Сначала переведем все в метры:

• 4 км = 4000 м
• 12 км = 12000 м
• 8 км = 8000 м

Теперь сложим:

4000 м + 52 м + 12000 м + 6 м = 16058 м

Теперь вычтем 8258 м:

16058 м - 8258 м = 7800 м (или 7 км 800 м)

3. c) 9 кг 200 г - 5 кг 540 г

Переведем в граммы:

• 9 кг = 9000 г
• 5 кг = 5000 г

Сложим:

9000 г + 200 г = 9200 г

Теперь вычтем:

9200 г - 5540 г = 3660 г (или 3 кг 660 г)

4. d) 17 ц 69 кг + 3 т 831 кг

Переведем все в килограммы:

• 17 ц = 1700 кг
• 3 т = 3000 кг

Теперь сложим:

1700 кг + 69 кг + 3000 кг + 831 кг = 4600 кг (или 46 центнеров)

5. e) 4 км 788 м + 6 км 20 м

Переведем в метры:

• 4 км = 4000 м
• 6 км = 6000 м

Теперь сложим:

4000 м + 788 м + 6000 м + 20 м = 10788 м (или 10 км 788 м)

6. f) 15 м² 2 см² - 9 м² 5 дм² 27 см²

Переведем все в квадратные сантиметры:

• 15 м² = 150000 см²
• 9 м² = 90000 см²
• 5 дм² = 500 см²

Теперь сложим:

90000 см² + 500 см² + 27 см² = 90527 см²

Теперь вычтем:

150000 см² - 90527 см² = 59473 см²

7. g) 12 дм³ - 3 дм³ 4 см³

Переведем все в дм³:

• 3 дм³ = 3 дм³
• 4 см³ = 0.004 дм³

Теперь сложим:

3 дм³ + 0.004 дм³ = 3.004 дм³

Теперь вычтем:

12 дм³ - 3.004 дм³ = 8.996 дм³

Вот и все решения! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Чтобы решить задачи, давай вспомним, какие есть соотношения между единицами измерения:

• Длина: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 см = 10 мм
• Площадь: 1 м² = 100 дм², 1 дм² = 100 см²
• Объём: 1 м³ = 1000 дм³, 1 дм³ = 1000 см³
• Масса: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг

Теперь давай решим каждую задачу по порядку:

1. a) 6 дм 3 см 2 мм - 48 см

   Сначала преобразуем все единицы в сантиметры:

   • 6 дм = 60 см
   • 3 см = 3 см
   • 2 мм = 0.2 см

   Теперь складываем: 60 см + 3 см + 0.2 см = 63.2 см

   Теперь вычтем 48 см: 63.2 см - 48 см = 15.2 см.

   Ответ: 15.2 см

2. b) 4 км 52 м + 12 км 6 м - 8 км 258 м

   Сначала преобразуем все в метры:

   • 4 км = 4000 м
   • 12 км = 12000 м
   • 8 км 258 м = 8258 м

   Теперь складываем: 4000 м + 52 м + 12000 м + 6 м = 16058 м.

   Теперь вычтем: 16058 м - 8258 м = 7800 м.

   Преобразуем обратно в километры и метры: 7800 м = 7 км 800 м.

   Ответ: 7 км 800 м

3. c) 9 кг 200 г - 5 кг 540 г

   Сначала преобразуем все в граммы:

   • 9 кг = 9000 г
   • 5 кг = 5000 г

   Теперь складываем: 9000 г + 200 г - 5000 г - 540 г = 9000 г - 5540 г = 3460 г.

   Преобразуем обратно в килограммы и граммы: 3460 г = 3 кг 460 г.

   Ответ: 3 кг 460 г

4. d) 17 ц 69 кг + 3 т 831 кг

   Сначала преобразуем всё в килограммы:

   • 17 ц = 1700 кг
   • 3 т = 3000 кг

   Теперь складываем: 1700 кг + 69 кг + 3000 кг + 831 кг = 5770 кг.

   Преобразуем обратно в центнеры и килограммы: 5770 кг = 57 ц 70 кг.

   Ответ: 57 ц 70 кг

5. e) 4 км 788 м + 6 км 20 м

   Сначала преобразуем все в метры:

   • 4 км = 4000 м
   • 6 км = 6000 м

   Теперь складываем: 4000 м + 788 м + 6000 м + 20 м = 10788 м.

   Преобразуем обратно в километры и метры: 10788 м = 10 км 788 м.

   Ответ: 10 км 788 м

6. f) 15 м² 2 см² - 9 м² 5 дм² 27 см²

   Сначала преобразуем всё в квадратные сантиметры:

   • 15 м² = 150000 см²
   • 9 м² = 90000 см²
   • 5 дм² = 500 см²

   Теперь складываем: 150000 см² + 2 см² - (90000 см² + 500 см² + 27 см²) = 150002 см² - 90527 см² = 59475 см².

   Преобразуем обратно в квадратные метры и квадратные дециметры: 59475 см² = 5 м² 9475 см².

   Ответ: 5 м² 9475 см²

7. g) 12 дм³ - 3 дм³ 4 см³

   Сначала преобразуем всё в кубические сантиметры:

   • 12 дм³ = 12000 см³

   Теперь складываем: 12000 см³ - (3 дм³ = 3000 см³ + 4 см³) = 12000 см³ - 3004 см³ = 8996 см³.

   Преобразуем обратно в кубические дециметры и кубические сантиметры: 8996 см³ = 8 дм³ 996 см³.

   Ответ: 8 дм³ 996 см³