Давайте выполним деление с остатком для каждого из указанных примеров и проверим результаты. Деление с остатком означает, что мы делим число на другое число и находим, сколько раз одно число помещается в другое, а также остаток от этого деления.

1. 31 : 4
• 4 помещается в 31 восемь раз, потому что 4 * 8 = 32, что больше 31.
• 4 помещается в 31 семь раз, потому что 4 * 7 = 28.
• Остаток: 31 - 28 = 3.
• Ответ: 31 : 4 = 7, остаток 3.
2. 30 : 4
• 4 помещается в 30 семь раз, потому что 4 * 7 = 28.
• Остаток: 30 - 28 = 2.
• Ответ: 30 : 4 = 7, остаток 2.
3. 29 : 4
• 4 помещается в 29 семь раз, потому что 4 * 7 = 28.
• Остаток: 29 - 28 = 1.
• Ответ: 29 : 4 = 7, остаток 1.
4. 33 : 4
• 4 помещается в 33 восемь раз, потому что 4 * 8 = 32.
• Остаток: 33 - 32 = 1.
• Ответ: 33 : 4 = 8, остаток 1.
5. 51 : 6
• 6 помещается в 51 восемь раз, потому что 6 * 8 = 48.
• Остаток: 51 - 48 = 3.
• Ответ: 51 : 6 = 8, остаток 3.
6. 52 : 6
• 6 помещается в 52 восемь раз, потому что 6 * 8 = 48.
• Остаток: 52 - 48 = 4.
• Ответ: 52 : 6 = 8, остаток 4.
7. 41 : 5
• 5 помещается в 41 восемь раз, потому что 5 * 8 = 40.
• Остаток: 41 - 40 = 1.
• Ответ: 41 : 5 = 8, остаток 1.
8. 42 : 5
• 5 помещается в 42 восемь раз, потому что 5 * 8 = 40.
• Остаток: 42 - 40 = 2.
• Ответ: 42 : 5 = 8, остаток 2.

Теперь давайте проверим наши результаты. Мы можем проверить, что произведение целого числа и делителя плюс остаток равно делимому числу.

1. 31 = 4 * 7 + 3 (верно)
2. 30 = 4 * 7 + 2 (верно)
3. 29 = 4 * 7 + 1 (верно)
4. 33 = 4 * 8 + 1 (верно)
5. 51 = 6 * 8 + 3 (верно)
6. 52 = 6 * 8 + 4 (верно)
7. 41 = 5 * 8 + 1 (верно)
8. 42 = 5 * 8 + 2 (верно)

Все проверки подтвердили правильность наших расчетов. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!