Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку.

1. Является ли натуральное число четным или нечетным, если его последняя цифра 9?

   Число является нечетным, если его последняя цифра нечетная. Цифра 9 — это нечетное число, поэтому любое число, оканчивающееся на 9, будет нечетным.

2. А если последняя цифра 6?

   Число является четным, если его последняя цифра четная. Цифра 6 — это четное число, поэтому любое число, оканчивающееся на 6, будет четным.

3. Как определить четность натурального числа, если при делении на 3 получается нечетное число?

   Четность числа определяется по последней цифре, а не по результату деления на 3. Деление на 3 не связано с четностью числа. Чтобы определить четность, достаточно посмотреть на последнюю цифру числа: если она четная (0, 2, 4, 6, 8), то число четное; если нечетная (1, 3, 5, 7, 9), то нечетное.

4. Какое произведение этого числа и 9 будет четным?

   Произведение двух чисел будет четным, если хотя бы одно из них четное. Если натуральное число само по себе четное, то его произведение с 9 будет четным. Например, если число 2, то 2 * 9 = 18, и это четное число.

5. Какой цифрой заканчивается натуральное число, которое делится на 5 и 9?

   Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Однако, чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям для деления на 5 и 9, — это 0, так как 0 + 9 = 9, что делится на 9. Таким образом, натуральное число, которое делится на 5 и 9, заканчивается на 0.