За 2 дня наладчик обслужил 56 станков. В первый день он работал 8 часов, а во второй день - 6 часов. Сколько станков он настроил в каждый из этих дней?

Математика 4 класс Пропорции и пропорциональные отношения математика 4 класс наладчик станки обслужил 2 дня 8 часов 6 часов настроил задача решение арифметика деление умножение пропорции работа время количество Новый

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько станков наладчик настроил в первый и второй день. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Сначала обозначим количество станков, которые наладчик настроил в первый день, как x. Тогда количество станков, которое он настроил во второй день, будет равно 56 - x, так как всего он настроил 56 станков за два дня.

2. Далее, нам известно, что в первый день наладчик работал 8 часов, а во второй день - 6 часов. Это значит, что производительность наладчика в первый день составляет x / 8 станков в час, а во второй день - (56 - x) / 6 станков в час.

3. Мы предполагаем, что производительность наладчика в оба дня была одинаковой. Поэтому можем составить уравнение:

   • x / 8 = (56 - x) / 6

4. Теперь решим это уравнение:

   • Умножим обе части уравнения на 48 (наименьшее общее кратное 8 и 6), чтобы избавиться от дробей:
   • 48 * (x / 8) = 48 * ((56 - x) / 6)
   • Это упрощается до:
   • 6x = 8 * (56 - x)
   • Раскроем скобки:
   • 6x = 448 - 8x
   • Перенесем все члены с x в одну сторону:
   • 6x + 8x = 448
   • 14x = 448
   • Разделим обе части уравнения на 14:
   • x = 32

5. Теперь мы знаем, что в первый день он настроил 32 станка. Следовательно, во второй день он настроил:

   • 56 - 32 = 24 станка.

Ответ: в первый день наладчик настроил 32 станка, а во второй день - 24 станка.