Запиши все трёхзначные числа, используя 8, 0 и 5 так, чтобы цифры в записи каждого числа:

1. не повторялись;
2. повторялись.

Математика 4 класс Комбинаторика трёхзначные числа числа с 8 0 5 комбинации цифр математика 4 класс задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу по частям. Мы будем записывать все трехзначные числа, используя цифры 8, 0 и 5. Сначала рассмотрим случай, когда цифры не повторяются, а затем случай, когда цифры могут повторяться.

1. Трехзначные числа, где цифры не повторяются:

Чтобы составить трехзначные числа, цифры должны быть разными. Для трехзначного числа первая цифра не может быть 0, так как это сделает число двузначным. Таким образом, первая цифра может быть 8 или 5.

Рассмотрим возможные варианты:

• Если первая цифра 8:
  • Вторая цифра может быть 0 или 5.
    • Если вторая цифра 0, то третья цифра будет 5. Получаем число 805.
    • Если вторая цифра 5, то третья цифра будет 0. Получаем число 850.
• Если первая цифра 5:
  • Вторая цифра может быть 0 или 8.
    • Если вторая цифра 0, то третья цифра будет 8. Получаем число 508.
    • Если вторая цифра 8, то третья цифра будет 0. Получаем число 580.

Таким образом, все трехзначные числа, где цифры не повторяются, это:

• 805
• 850
• 508
• 580

2. Трехзначные числа, где цифры могут повторяться:

Теперь рассмотрим случай, когда цифры могут повторяться. В этом случае первая цифра может быть 8 или 5 (0 не подходит). Вторая и третья цифры могут быть любыми из 8, 0 и 5.

Рассмотрим возможные варианты:

• Если первая цифра 8:
  • Вторая цифра может быть 8, 0 или 5.
  • Третья цифра может быть 8, 0 или 5.
  • Таким образом, возможные числа: 888, 880, 885, 808, 800, 805, 858, 850, 855.
• Если первая цифра 5:
  • Вторая цифра может быть 8, 0 или 5.
  • Третья цифра может быть 8, 0 или 5.
  • Таким образом, возможные числа: 558, 550, 555, 580, 580, 585, 508, 500, 505.

Таким образом, все трехзначные числа, где цифры могут повторяться, это:

• 888
• 880
• 885
• 808
• 800
• 805
• 858
• 850
• 855
• 558
• 550
• 555
• 580
• 508
• 500
• 505

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как составить трехзначные числа с использованием заданных цифр!