1) Чему равно отношение b к n, если известно, что 1,2 : b = 15 : n? Замените полученное отношение равным отношением взаимно простых чисел.

2) Чему равно отношение а к m, если известно, что a : 12,5 = m : 0,25? Замените полученное отношение равным отношением взаимно простых чисел.

Математика 5 класс Пропорции и отношения математика 5 класс отношение взаимно простые числа задача дроби пропорции решение задач математические отношения алгебра учебник примеры объяснение учебные материалы школьная программа Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

1) Найдем отношение b к n, если известно, что 1,2 : b = 15 : n.

Мы можем записать это отношение в виде дробей:

• 1,2/b = 15/n

Теперь, чтобы найти отношение b к n, мы воспользуемся свойством пропорций. Умножим обе стороны на b и n:

• 1,2 * n = 15 * b

Теперь выразим b через n:

• b = (1,2 * n) / 15

Теперь найдем отношение b к n:

• b/n = (1,2 / 15)

Теперь у нас есть отношение b к n, равное 1,2 : 15. Чтобы заменить его равным отношением взаимно простых чисел, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 1,2 и 15.

1,2 можно представить как 12/10, а 15 как 15/1. Теперь найдем НОД:

• НОД(12, 15) = 3

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

• 1,2 / 3 = 0,4
• 15 / 3 = 5

Таким образом, мы можем записать отношение b к n как:

• b : n = 0,4 : 5

Теперь это отношение можно заменить равным отношением взаимно простых чисел:

• 2 : 25

Ответ для первого задания: b : n = 2 : 25.

2) Найдем отношение a к m, если известно, что a : 12,5 = m : 0,25.

Запишем это отношение в виде дробей:

• a / 12,5 = m / 0,25

Умножим обе стороны на 12,5 и 0,25:

• a * 0,25 = m * 12,5

Теперь выразим a через m:

• a = (m * 12,5) / 0,25

Теперь найдем отношение a к m:

• a/m = 12,5 / 0,25

Теперь вычислим 12,5 / 0,25:

• 12,5 / 0,25 = 50

Таким образом, мы имеем:

• a : m = 50 : 1

Теперь заменим это отношение равным отношением взаимно простых чисел. Поскольку 50 и 1 уже являются взаимно простыми числами, мы можем записать их как:

• 50 : 1

Ответ для второго задания: a : m = 50 : 1.