1) На чертеже, выполненном в масштабе 1 : 100, периметр прямоугольного участка оказался равен 38 см. Какой периметр участка в реальности?
2) Какими могут быть длина и ширина участка, если они измеряются целым числом метров?
3) Изобрази несколько возможных участков, используя тот же масштаб.
4) Каковы истинные площади участков?

Математика 5 класс Масштаб и пропорции периметр прямоугольного участка масштаб 1:100 длина и ширина участка реальные размеры участка площади участков Новый

1) Определение периметра участка в реальности:

Масштаб 1 : 100 означает, что 1 см на чертеже соответствует 100 см в реальности. Чтобы найти реальный периметр участка, нужно умножить периметр, указанный на чертеже, на коэффициент масштаба.

Периметр на чертеже равен 38 см. Теперь умножим:

• Периметр в реальности = 38 см * 100 = 3800 см.

Так как 1 м = 100 см, то переведем в метры:

• 3800 см = 3800 / 100 = 38 м.

Таким образом, периметр участка в реальности равен 38 метрам.

2) Определение возможных длины и ширины участка:

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Мы знаем, что периметр равен 38 м. Подставим значение в формулу:

• 38 = 2 * (длина + ширина).

Разделим обе стороны уравнения на 2:

• 19 = длина + ширина.

Теперь мы можем найти возможные целые значения длины и ширины. Например:

• Если длина = 1 м, то ширина = 19 - 1 = 18 м.
• Если длина = 2 м, то ширина = 19 - 2 = 17 м.
• Если длина = 3 м, то ширина = 19 - 3 = 16 м.
• И так далее, до:
• Если длина = 18 м, то ширина = 19 - 18 = 1 м.

Таким образом, возможные пары (длина, ширина) могут быть: (1, 18), (2, 17), (3, 16), (4, 15), (5, 14), (6, 13), (7, 12), (8, 11), (9, 10), (10, 9), (11, 8), (12, 7), (13, 6), (14, 5), (15, 4), (16, 3), (17, 2), (18, 1).

3) Изображение возможных участков в масштабе:

Теперь давайте изобразим несколько возможных участков, используя масштаб 1 : 100. Мы можем взять несколько пар (длина, ширина) из найденных выше:

• (1 м, 18 м) - на чертеже это будет 1 см на 18 см;
• (5 м, 14 м) - на чертеже это будет 5 см на 14 см;
• (10 м, 9 м) - на чертеже это будет 10 см на 9 см;

Для каждого из этих участков мы можем нарисовать прямоугольники:

• Прямоугольник 1: 1 см на 18 см;
• Прямоугольник 2: 5 см на 14 см;
• Прямоугольник 3: 10 см на 9 см.

4) Определение истинных площадей участков:

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина.

Теперь найдем площади для каждой из выбранных пар:

• Для (1 м, 18 м): Площадь = 1 * 18 = 18 м²;
• Для (5 м, 14 м): Площадь = 5 * 14 = 70 м²;
• Для (10 м, 9 м): Площадь = 10 * 9 = 90 м².

Таким образом, истинные площади участков составляют 18 м², 70 м² и 90 м² соответственно.