1. В кружку налили 200 мл воды, и кружка оказалась заполненной на две пятых. Сколько мл воды может вмещать кружка?

2. Поезд проехал семь девятнадцатых дороги. Какова общая длина дороги, если поезд проехал 28 км?

Математика 5 класс Пропорции и дроби математика задача на проценты объем кружки длина дороги пропорции решение задач алгебра математика для детей математические задачи арифметика Новый

Задача 1:

У нас есть кружка, в которую налили 200 мл воды, и она заполнена на две пятых. Нам нужно узнать, сколько всего миллилитров воды может вмещать эта кружка.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. Если кружка заполнена на две пятых, это означает, что 200 мл составляет 2/5 от общего объема кружки. Обозначим объем кружки как X мл.

Составим уравнение:

• 2/5 * X = 200 мл

Теперь, чтобы найти X, мы можем умножить обе стороны уравнения на 5/2, чтобы избавиться от дроби:

• X = 200 мл * (5/2)

Теперь посчитаем:

• X = 200 * 5 / 2 = 1000 / 2 = 500 мл

Таким образом, кружка может вмещать 500 мл воды.

Задача 2:

Поезд проехал семь девятнадцатых дороги и мы знаем, что он проехал 28 км. Нам нужно найти общую длину дороги.

Сначала обозначим общую длину дороги как Y км. Если поезд проехал 7/19 от всей дороги, то мы можем записать уравнение:

• 7/19 * Y = 28 км

Чтобы найти Y, мы можем умножить обе стороны уравнения на 19/7:

• Y = 28 км * (19/7)

Теперь посчитаем:

• Y = 28 * 19 / 7
• Сначала делим 28 на 7: 28 / 7 = 4
• Теперь умножаем 4 на 19: 4 * 19 = 76

Таким образом, общая длина дороги составляет 76 км.