5. Как можно найти объём куба, если его площадь поверхности составляет 96 дм²?

Математика 5 класс Площадь и объем геометрических фигур объем куба площадь поверхности куба формула объёма куба расчёт объёма куба математика 5 класс Новый

Чтобы найти объём куба, зная его площадь поверхности, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.

Шаг 1: Понимание свойств куба

• Куб – это трёхмерная фигура, у которой все грани квадратные и равны друг другу.
• Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле: Площадь поверхности = 6 * a², где a – длина ребра куба.

Шаг 2: Использование известной площади поверхности

В нашем случае площадь поверхности куба равна 96 дм². Подставим это значение в формулу:

6 * a² = 96

Шаг 3: Решение уравнения для нахождения длины ребра

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:
2. a² = 96 / 6
3. a² = 16
4. Теперь найдём a – длину ребра куба, взяв квадратный корень из 16:
5. a = √16 = 4 дм

Шаг 4: Нахождение объёма куба

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем найти его объём. Объём куба рассчитывается по формуле:

Объём = a³

Подставим найденное значение:

Объём = 4³ = 4 * 4 * 4 = 64 дм³

Итак, объём куба составляет 64 дм³.