Автомобиль проехал 350 км за 5 часов. Первые три часа он двигался по шоссе, а последние два часа - по грунтовой дороге. Скорость на грунтовой дороге была на 27,4 км/ч меньше, чем на шоссе. Какова была скорость автомобиля на грунтовой дороге?

Математика 5 класс Скорость и время скорость автомобиля задача по математике 5 класс шоссе и грунтовая дорога вычисление скорости математическая задача движение автомобиля Новый

Чтобы найти скорость автомобиля на грунтовой дороге, давайте сначала обозначим скорость на шоссе как V км/ч. Тогда скорость на грунтовой дороге будет равна V - 27,4 км/ч.

Теперь мы можем использовать информацию о времени и расстоянии, чтобы составить уравнение. Мы знаем, что:

• Автомобиль проехал 350 км за 5 часов.
• Первые 3 часа он двигался по шоссе, а последние 2 часа - по грунтовой дороге.

Теперь давайте выразим расстояние, которое автомобиль проехал по шоссе и по грунтовой дороге:

• Расстояние, пройденное по шоссе за 3 часа: 3V км.
• Расстояние, пройденное по грунтовой дороге за 2 часа: 2(V - 27,4) км.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее расстояние равно 350 км:

3V + 2(V - 27,4) = 350

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: 3V + 2V - 54,8 = 350.
2. Сложим подобные слагаемые: 5V - 54,8 = 350.
3. Добавим 54,8 к обеим сторонам уравнения: 5V = 404,8.
4. Теперь разделим обе стороны на 5: V = 80,96 км/ч.

Теперь мы знаем скорость на шоссе. Чтобы найти скорость на грунтовой дороге, подставим значение V:

Скорость на грунтовой дороге = V - 27,4 = 80,96 - 27,4 = 53,56 км/ч.

Таким образом, скорость автомобиля на грунтовой дороге составила 53,56 км/ч.