В 18 веке путешествие из Петербурга в Москву занимало 4 суток. Сейчас скорый поезд идёт 5 ч 20 м. Во сколько раз быстрее можно добраться сейчас из Петербурга в Москву?

Во время знаменитого перехода Суворова через Альпы русские войска прошли 150 км за 6 суток, двигаясь по 10 часов в день. С какой средней скоростью шли войска через горы?

Математика 5 класс Скорость и время математика 5 класс скорость и время сравнение времени задачи на скорость Путешествие из Петербурга в Москву переход Суворова через Альпы средняя скорость расчет времени математические задачи скорый поезд Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Первый вопрос: Во сколько раз быстрее можно добраться сейчас из Петербурга в Москву?

1. Сначала найдем, сколько времени занимало путешествие в 18 веке:

• 4 суток = 4 * 24 часа = 96 часов.

2. Теперь найдем, сколько времени занимает современное путешествие:

• Скорый поезд идет 5 часов 20 минут.
• 5 часов 20 минут = 5 + (20/60) часов = 5 + 0.3333 = 5.3333 часа.

3. Теперь мы можем вычислить, во сколько раз быстрее стало путешествие:

• Чтобы найти, во сколько раз быстрее, делим время в 18 веке на время сейчас:
• 96 часов / 5.3333 часа ≈ 18.

Таким образом, путешествие стало быстрее примерно в 18 раз.

Второй вопрос: С какой средней скоростью шли войска через горы?

1. Для начала найдем общее время, которое войска потратили на переход:

• 6 суток = 6 * 24 часа = 144 часа.

2. Войска двигались по 10 часов в день, значит:

• Общее количество дней = 6 суток.
• Общее количество часов движения = 6 * 10 = 60 часов.

3. Теперь найдем среднюю скорость:

• Скорость = расстояние / время.
• Расстояние = 150 км.
• Время = 60 часов.
• Средняя скорость = 150 км / 60 часов = 2.5 км/ч.

Таким образом, средняя скорость войск через горы составила 2.5 км/ч.