Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г?

Математика 5 класс Пропорции и соотношения математика 5 класс задача на смеси бронза масса меди масса олова масса цинка разница в массе решение задачи пропорции алгебраические уравнения текстовая задача вычисление массы состав бронзы математическая задача Новый

Решение задачи:

Мы знаем, что бронза состоит из трех компонентов: меди, олова и цинка. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1 способ:

1. Сначала определим, сколько частей в бронзе. Мы видим, что в бронзе 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. То есть всего частей: 41 + 8 + 1 = 50 частей.
2. Теперь, когда нам известно, что олова меньше, чем меди на 132 грамма, мы находим разницу между количеством частей меди и олова: 41 - 8 = 33 части.
3. Теперь найдем вес одной части. Для этого делим 132 грамма на 33 части: 132 : 33 = 4 грамма. Это значит, что одна часть весит 4 грамма.
4. Теперь можем найти массу каждого компонента бронзы. Умножим количество частей на вес одной части:
   • Масса меди: 41 * 4 = 164 грамма;
   • Масса олова: 8 * 4 = 32 грамма;
   • Масса цинка: 1 * 4 = 4 грамма.
5. Теперь сложим массы всех компонентов, чтобы найти общую массу бронзы: 164 + 32 + 4 = 200 граммов.

Ответ: Масса куска бронзы составляет 200 граммов.

2 способ:

Можно решить задачу и с помощью уравнений. Давайте обозначим массу куска бронзы как х граммов. Тогда масса меди будет равна 41х грамм, а масса олова — 8х грамм. Составим уравнение для разницы между массами меди и олова:

1. 41х - 8х = 132.
2. Сложим похожие части: 33х = 132.
3. Теперь найдем х: х = 132 : 33 = 4 грамма.

Теперь мы знаем, что одна часть весит 4 грамма. Подставим это значение обратно, чтобы найти массу всего куска бронзы:

1. Общая масса бронзы: 50х = 50 * 4 = 200 граммов.

Ответ: Масса куска бронзы составляет 200 граммов.

Таким образом, мы можем решить эту задачу двумя разными способами, но в обоих случаях получаем один и тот же ответ!