Будут ли взаимно обратными числа:

• 7 целых 2/5 и 5/37;
• 48 и 1/46;
• 0,2 и 5;
• 2,5 и 0,4;
• 3 целых 1/2 и 2 целых 1/3;
• 0 и 1?

Математика 5 класс Обратные числа взаимно обратные числа математика дроби целые числа обратные значения числовые примеры математические операции Новый

Взаимно обратные числа — это такие числа, произведение которых равно единице. Для проверки, являются ли данные пары взаимно обратными, необходимо умножить каждую пару чисел и посмотреть, равно ли их произведение единице.

1. 7 целых 2/5 и 5/37:

   Сначала преобразуем 7 целых 2/5 в неправильную дробь: 7 целых 2/5 = (7 * 5 + 2)/5 = 37/5.

   Теперь умножим: (37/5) * (5/37) = (37 * 5)/(5 * 37) = 1.

   Таким образом, 7 целых 2/5 и 5/37 являются взаимно обратными числами.

2. 48 и 1/46:

   Умножим: 48 * (1/46) = 48/46 = 24/23.

   Поскольку 24/23 не равно 1, числа 48 и 1/46 не являются взаимно обратными.

3. 0,2 и 5:

   Умножим: 0,2 * 5 = 1.

   Таким образом, 0,2 и 5 являются взаимно обратными числами.

4. 2,5 и 0,4:

   Умножим: 2,5 * 0,4 = 1.

   Следовательно, 2,5 и 0,4 являются взаимно обратными числами.

5. 3 целых 1/2 и 2 целых 1/3:

   Преобразуем в неправильные дроби: 3 целых 1/2 = (3 * 2 + 1)/2 = 7/2 и 2 целых 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = 7/3.

   Теперь умножим: (7/2) * (7/3) = 49/6.

   Поскольку 49/6 не равно 1, числа 3 целых 1/2 и 2 целых 1/3 не являются взаимно обратными.

6. 0 и 1:

   Число 0 не имеет обратного числа, так как произведение любого числа на 0 равно 0, а не 1.

   Таким образом, 0 и 1 не являются взаимно обратными числами.

В заключение, взаимно обратными числами являются:

• 7 целых 2/5 и 5/37
• 0,2 и 5
• 2,5 и 0,4

Остальные пары не являются взаимно обратными числами.