Чтобы решить выражение 2 1/10*4 1/6+5*3/8-9/20*6, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/10 = 21/10
   • 4 1/6 = 25/6
2. Умножаем дроби:
   • 21/10 * 25/6 = (21 * 25) / (10 * 6) = 525 / 60 = 87/10 (сократили на 15)
3. Умножаем 5 на 3/8:
   • 5 * 3/8 = 15/8
4. Умножаем 9/20 на 6:
   • 9/20 * 6 = 54/20 = 27/10 (сократили на 2)
5. Теперь складываем и вычитаем дроби:
   • 87/10 + 15/8 - 27/10
6. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель = 40
   • 87/10 = 348/40
   • 15/8 = 75/40
   • 27/10 = 108/40
7. Складываем и вычитаем:
   • 348/40 + 75/40 - 108/40 = (348 + 75 - 108) / 40 = 315/40 = 63/8 (сократили на 5)

Ответ: 63/8 или 7 7/8.