Похожие вопросы
2026-01-19 18:36:55
Два рабочих, работая вместе, выполняют определенную работу за 6 часов. Один из них может сделать эту работу самостоятельно за 15 часов. Сколько времени потребуется другому рабочему, чтобы выполнить эту работу в одиночку?
Математика 5 класс Работа и мощность математика 5 класс задача на работу рабочие вместе время работы решение задачи математические задачи работа и время
2026-01-19 18:37:14
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- A - первый рабочий, который может выполнить работу за 15 часов;
- B - второй рабочий, который нам нужно найти, сколько времени ему потребуется для выполнения этой же работы в одиночку.
Сначала найдем, какую часть работы выполняет каждый рабочий за 1 час.
- Первый рабочий (A) выполняет 1/15 работы за 1 час.
- Пусть второй рабочий (B) выполняет 1/x работы за 1 час, где x - это время, необходимое ему для выполнения работы в одиночку.
Теперь, когда оба рабочих работают вместе, они выполняют работу за 6 часов. Это означает, что за 1 час они выполняют:
- 1/6 работы.
Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает ситуацию, когда оба рабочих работают вместе:
1/15 + 1/x = 1/6
Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем для 15, x и 6 будет 30x. Умножим каждую часть уравнения на 30x:
- 30x * (1/15) + 30x * (1/x) = 30x * (1/6)
- 2x + 30 = 5x
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:
- 2x + 30 = 5x
- 30 = 5x - 2x
- 30 = 3x
Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 30 / 3 = 10
Таким образом, второй рабочий (B) может выполнить эту работу в одиночку за 10 часов.
Ответ: Второму рабочему потребуется 10 часов, чтобы выполнить работу в одиночку.