Есть 40 кубиков, из которых составляют наибольший возможный куб. Сколько маленьких кубиков останется?

Математика 5 класс Объем и объемные фигуры математика 5 класс задачи на кубики объем куба остаток кубиков математические задачи решение задач по математике Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько кубиков нам нужно для построения наибольшего возможного куба. Куб состоит из меньших кубиков, и его объем можно выразить как куб числа, равного длине ребра куба.

Мы знаем, что у нас есть 40 кубиков. Чтобы найти наибольший куб, который можно построить, нам нужно найти такое целое число n, что n в кубе (n^3) будет меньше или равно 40.

Давайте проверим, какие значения n подходят:

• Если n = 1, то 1^3 = 1.
• Если n = 2, то 2^3 = 8.
• Если n = 3, то 3^3 = 27.
• Если n = 4, то 4^3 = 64. Это значение больше 40, значит, мы не можем построить куб с ребром 4.

Таким образом, наибольшее n, при котором n^3 <= 40, это n = 3, и объем куба будет равен 27 кубикам.

Теперь, чтобы узнать, сколько кубиков останется, мы вычтем количество кубиков, использованных для постройки куба, из общего количества кубиков:

Остаток кубиков = Общее количество кубиков - Количество кубиков, использованных для куба

Остаток кубиков = 40 - 27 = 13.

Таким образом, после построения наибольшего возможного куба, у нас останется 13 маленьких кубиков.