Известно, что АС = 24 см, BD = 36 см, АВ + CD = 26 см. Какова длина отрезка АВ? Ответ дайте в сантиметрах.

Математика 5 класс Задачи на нахождение длины отрезка математика 5 класс задача на нахождение длины отрезка отрезок АВ длина отрезка решение задач по математике геометрия сумма отрезков длина отрезка АС длина отрезка BD математические задачи школьная математика Новый

Чтобы найти длину отрезка АВ, давайте обозначим длину отрезка АВ как x, а длину отрезка CD как y. У нас есть следующие данные:

• АС = 24 см
• BD = 36 см
• АВ + CD = 26 см

Согласно условию, мы можем записать уравнение:

x + y = 26

Теперь мы знаем, что:

• AC = AB + BC
• BD = BC + CD

Так как длина отрезка AC равна 24 см, а длина отрезка BD равна 36 см, мы можем выразить BC через AB и CD:

BC = AC - AB = 24 - x

BC = BD - CD = 36 - y

Теперь у нас есть два выражения для BC, и мы можем их приравнять:

24 - x = 36 - y

Теперь подставим значение y из первого уравнения (y = 26 - x) во второе уравнение:

24 - x = 36 - (26 - x)

Упростим это уравнение:

24 - x = 36 - 26 + x

24 - x = 10 + x

Теперь соберем все x на одной стороне:

24 - 10 = 2x

14 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 7

Таким образом, длина отрезка АВ составляет 7 см.