Давайте решим выражение 5 5/7 - 5 1/16 шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 5 5/7:
  • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (7): 5 * 7 = 35.
  • Добавляем числитель (5): 35 + 5 = 40.
  • Таким образом, 5 5/7 = 40/7.
• Для 5 1/16:
  • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (16): 5 * 16 = 80.
  • Добавляем числитель (1): 80 + 1 = 81.
  • Таким образом, 5 1/16 = 81/16.

Теперь у нас есть следующее выражение:

40/7 - 81/16

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 7 и 16 имеют общий знаменатель 112 (это наименьшее общее кратное 7 и 16).

• Теперь преобразуем каждую дробь:
• Для 40/7:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 16: (40 * 16) / (7 * 16) = 640/112.
• Для 81/16:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 7: (81 * 7) / (16 * 7) = 567/112.

Теперь у нас есть:

640/112 - 567/112

Теперь мы можем вычесть числители, так как знаменатели одинаковые:

(640 - 567) / 112 = 73/112

Таким образом, ответ на выражение 5 5/7 - 5 1/16 равен:

Если нужно, можем преобразовать эту дробь обратно в смешанное число, но в данном случае 73/112 является правильной дробью и не требует дальнейшего упрощения.