Чтобы определить значение переменной x в уравнении 54:(90-x:9)=6, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения уравнения. У нас есть деление в скобках: 90-x:9. Это означает, что сначала мы должны выполнить деление x на 9, а затем вычесть результат из 90.

2. Перепишем уравнение, чтобы оно было более понятно: 54:(90-(x/9))=6.

3. Теперь давайте избавимся от деления 54 на выражение в скобках. Для этого умножим обе части уравнения на выражение в скобках:

   54 = 6 * (90 - x/9).

4. Выполним умножение на правой стороне уравнения:

   54 = 540 - 6x/9.

5. Упростим уравнение, умножив 6 на x/9:

   54 = 540 - (6x/9).

6. Умножим 6x/9, чтобы получить x/1:

   54 = 540 - 2x/3.

7. Теперь нужно решить уравнение относительно x. Перенесем 540 на левую сторону:

   54 - 540 = -2x/3.

8. Вычислим разность:

   -486 = -2x/3.

9. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3:

   -486 * 3 = -2x.

10. Вычислим произведение:

    -1458 = -2x.

11. Теперь разделим обе стороны уравнения на -2, чтобы найти x:

    x = -1458 / -2.

12. Вычислим значение x:

    x = 729.

Таким образом, значение переменной x в уравнении 54:(90-x:9)=6 равно 729.