Как можно привести дроби к общему знаменателю для следующих наборов: 1) 3/10, 7/12, 11/15 и 3) 11/16, 17/24, 19/30?

Математика 5 класс Дроби. Общий знаменатель приведение дробей к общему знаменателю дроби 3/10 7/12 11/15 дроби 11/16 17/24 19/30 общий знаменатель дробей математика 5 класс Новый

Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Давайте разберем оба случая по порядку.

1) Дроби: 3/10, 7/12, 11/15

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей. У нас есть 10, 12 и 15.

Шаг 2: Найдем разложение на простые множители для каждого знаменателя:

• 10 = 2 × 5
• 12 = 2² × 3
• 15 = 3 × 5

Шаг 3: Теперь мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2² (из 12)
• 3 (из 12 или 15)
• 5 (из 10 или 15)

Шаг 4: Умножаем эти множители:

НОК = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Шаг 5: Теперь приводим каждую дробь к общему знаменателю 60:

• 3/10 = (3 × 6)/(10 × 6) = 18/60
• 7/12 = (7 × 5)/(12 × 5) = 35/60
• 11/15 = (11 × 4)/(15 × 4) = 44/60

Итак, дроби 3/10, 7/12 и 11/15 приводятся к 18/60, 35/60 и 44/60 соответственно.

3) Дроби: 11/16, 17/24, 19/30

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей. У нас есть 16, 24 и 30.

Шаг 2: Найдем разложение на простые множители:

• 16 = 2⁴
• 24 = 2³ × 3
• 30 = 2 × 3 × 5

Шаг 3: Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2⁴ (из 16)
• 3 (из 24 или 30)
• 5 (из 30)

Шаг 4: Умножаем эти множители:

НОК = 2⁴ × 3 × 5 = 16 × 3 × 5 = 240

Шаг 5: Приводим каждую дробь к общему знаменателю 240:

• 11/16 = (11 × 15)/(16 × 15) = 165/240
• 17/24 = (17 × 10)/(24 × 10) = 170/240
• 19/30 = (19 × 8)/(30 × 8) = 152/240

Таким образом, дроби 11/16, 17/24 и 19/30 приводятся к 165/240, 170/240 и 152/240 соответственно.

Теперь вы знаете, как находить общий знаменатель и приводить дроби к нему!