Как можно решить эти примеры:

1. 4 - 1 4/7
2. 7 7/16 - 3 3/16
3. 10 12/17 + 5 14/17
4. 5 2/7 - 2 5/7

Математика 5 класс Смешанные числа решение примеров по математике дроби в математике вычитание и сложение дробей примеры по математике 5 класс математика 5 класс задачи Новый

Давайте решим каждый из этих примеров по порядку. Я объясню шаги, чтобы было понятно, как выполнять операции с дробями и смешанными числами.

1. Пример: 4 - 1 4/7

• Сначала преобразуем смешанное число 1 4/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (7) и добавим числитель (4): 1 * 7 + 4 = 11. Таким образом, 1 4/7 = 11/7.
• Теперь у нас есть: 4 - 11/7. Преобразуем 4 в дробь. 4 = 4/1, чтобы привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 7 - это 7. Умножаем 4/1 на 7/7: 4/1 = 28/7.
• Теперь вычтем дроби: 28/7 - 11/7 = (28 - 11)/7 = 17/7.
• Преобразуем 17/7 обратно в смешанное число: 17 делим на 7, получаем 2 целых и остаток 3. Значит, 17/7 = 2 3/7.

Ответ: 4 - 1 4/7 = 2 3/7.

2. Пример: 7 7/16 - 3 3/16

• Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Для 7 7/16: 7 * 16 + 7 = 112 + 7 = 119. Таким образом, 7 7/16 = 119/16.
• Для 3 3/16: 3 * 16 + 3 = 48 + 3 = 51. То есть, 3 3/16 = 51/16.
• Теперь вычтем дроби: 119/16 - 51/16 = (119 - 51)/16 = 68/16.
• Упрощаем дробь: 68/16 = 17/4. Преобразуем 17/4 в смешанное число: 17 делим на 4, получаем 4 целых и остаток 1. Значит, 17/4 = 4 1/4.

Ответ: 7 7/16 - 3 3/16 = 4 1/4.

3. Пример: 10 12/17 + 5 14/17

• Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Для 10 12/17: 10 * 17 + 12 = 170 + 12 = 182. То есть, 10 12/17 = 182/17.
• Для 5 14/17: 5 * 17 + 14 = 85 + 14 = 99. Таким образом, 5 14/17 = 99/17.
• Теперь складываем дроби: 182/17 + 99/17 = (182 + 99)/17 = 281/17.
• Преобразуем 281/17 в смешанное число: 281 делим на 17, получаем 16 целых и остаток 9. Значит, 281/17 = 16 9/17.

Ответ: 10 12/17 + 5 14/17 = 16 9/17.

4. Пример: 5 2/7 - 2 5/7

• Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Для 5 2/7: 5 * 7 + 2 = 35 + 2 = 37. То есть, 5 2/7 = 37/7.
• Для 2 5/7: 2 * 7 + 5 = 14 + 5 = 19. Таким образом, 2 5/7 = 19/7.
• Теперь вычтем дроби: 37/7 - 19/7 = (37 - 19)/7 = 18/7.
• Преобразуем 18/7 в смешанное число: 18 делим на 7, получаем 2 целых и остаток 4. Значит, 18/7 = 2 4/7.

Ответ: 5 2/7 - 2 5/7 = 2 4/7.

Итак, мы решили все примеры. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!