Как можно вычислить площадь треугольника, если длины его сторон составляют 3 см, 4 см и 5 см?

Математика 5 класс Площадь треугольника вычисление площади треугольника треугольник со сторонами 3 4 5 формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, если известны длины его сторон, можно воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет найти площадь треугольника, зная длины всех его сторон. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим длины сторон треугольника:

• Сторона a = 3 см
• Сторона b = 4 см
• Сторона c = 5 см

2. Находим полупериметр треугольника:

Полупериметр (p) – это половина периметра треугольника. Периметр – это сумма всех сторон треугольника.

Формула для вычисления полупериметра:

p = (a + b + c) / 2

Подставляем наши значения:

p = (3 + 4 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 см

3. Теперь применим формулу Герона для вычисления площади:

Формула Герона выглядит так:

Площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставляем значения:

• p = 6 см
• p - a = 6 - 3 = 3 см
• p - b = 6 - 4 = 2 см
• p - c = 6 - 5 = 1 см

Теперь подставляем все это в формулу:

Площадь = √(6 * 3 * 2 * 1)

Считаем: 6 * 3 = 18, 18 * 2 = 36, 36 * 1 = 36

Теперь находим корень из 36:

Площадь = √36 = 6 см²

4. Ответ: Площадь треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см равна 6 см².