Как можно записать число 60 в виде произведения степеней простых чисел?

Математика 5 класс Степени чисел число 60 произведение степеней простые числа разложение на множители математика 5 класс факторизация математические операции числовые выражения степень числа учебный материал Новый

Чтобы записать число 60 в виде произведения степеней простых чисел, нам нужно сначала разложить его на простые множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Начнем с деления числа 60 на наименьший простой множитель. Наименьший простой множитель для 60 — это 2.
2. Разделим 60 на 2:
   • 60 ÷ 2 = 30
3. Продолжаем делить полученное число 30 на 2.
   • 30 ÷ 2 = 15
4. Теперь у нас есть число 15. Оно не делится на 2, поэтому переходим к следующему простому числу — 3.
   • 15 ÷ 3 = 5
5. Теперь у нас осталось число 5, которое является простым числом.

Теперь мы можем записать 60 как произведение простых множителей:

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Чтобы выразить это в виде степеней, мы заметим, что 2 встречается дважды. Поэтому мы можем записать 60 как:

60 = 2² × 3¹ × 5¹

Таким образом, мы разложили число 60 на простые множители и записали его в виде произведения степеней простых чисел.