Как найти градусную меру угла СОD, если Луч ОМ разделил угол СОD на два угла СОМ и МОD, при этом угол СОМ составляет 2/3 угла MOD, а угол MOD больше угла СОМ на 15°?

Математика 5 класс Углы и их свойства градусная мера угла угол СОD луч ОМ углы СОМ и МОD угол СОМ угол MOD соотношение углов 5 класс математика задачи на углы решение задач геометрия угол пропорции разность углов Новый

Чтобы найти градусную меру угла СОD, нам нужно разобраться с углами СОМ и МОД, которые образуются благодаря лучу ОМ, разделяющему угол СОD.

Сначала запишем условия задачи:

• Угол СОМ составляет 2/3 угла МОД.
• Угол МОД больше угла СОМ на 15°.

Обозначим угол МОД как x. Тогда угол СОМ можно выразить как:

Угол СОМ = 2/3 * x

Теперь мы знаем, что угол МОД больше угла СОМ на 15°. Это можно записать следующим образом:

Угол МОД - Угол СОМ = 15°

Подставим выражение для угла СОМ:

x - (2/3 * x) = 15°

Теперь упростим уравнение. Сначала приведем подобные члены:

x - 2/3 * x = 15°

(1 - 2/3) * x = 15°

(1/3) * x = 15°

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3:

x = 15° * 3

x = 45°

Таким образом, мы нашли угол МОД, который равен 45°. Теперь найдем угол СОМ, используя наше первое уравнение:

Угол СОМ = 2/3 * 45°

Угол СОМ = 30°

Теперь, чтобы найти угол СОD, складываем углы СОМ и МОД:

Угол СОD = Угол СОМ + Угол МОД

Угол СОD = 30° + 45°

Угол СОD = 75°

Ответ: градусная мера угла СОD равна 75°.