Какой угол равен углу AOC, если луч OC делит развёрнутый угол AOB на два угла, и угол AOC в 2 раза меньше угла COB?

Математика 5 класс Углы и их свойства угол AOC угол AOB угол COB развернутый угол геометрия 5 класс деление угла свойства углов задача по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть развёрнутый угол AOB, который равен 180 градусов. Луч OC делит этот угол на два других угла: угол AOC и угол COB.

По условию, угол AOC в 2 раза меньше угла COB. Это можно записать следующим образом:

• Обозначим угол AOC как x.
• Тогда угол COB будет равен 2x.

Теперь мы знаем, что сумма углов AOC и COB должна равняться углу AOB:

x + 2x = 180 градусов.

Теперь объединим подобные слагаемые:

3x = 180 градусов.

Теперь, чтобы найти угол x, нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

x = 180 градусов / 3.

x = 60 градусов.

Таким образом, угол AOC равен 60 градусов.

Теперь, чтобы убедиться в правильности решения, найдем угол COB:

Угол COB равен 2x = 2 * 60 градусов = 120 градусов.

Проверим сумму:

Угол AOC + угол COB = 60 градусов + 120 градусов = 180 градусов, что соответствует углу AOB.

Следовательно, все расчеты верны, и угол AOC действительно равен 60 градусам.

Ответ: Угол AOC равен 60 градусов.