Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей, мы должны следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по порядку.

Пример 1: 7/12 и 5/8

1. Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 8.
2. Разложим 12 и 8 на простые множители:
• 12 = 2 * 2 * 3 (или 2^2 * 3)
• 8 = 2 * 2 * 2 (или 2^3)
3. Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 2 в степени 3 (из 8)
• 3 в степени 1 (из 12)
4. Умножаем их: 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.
5. Таким образом, НОК (12, 8) = 24.

Пример 2: 2/9 и 4/15

1. Сначала найдем НОК для 9 и 15.
2. Разложим 9 и 15 на простые множители:
• 9 = 3 * 3 (или 3^2)
• 15 = 3 * 5
3. Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 3 в степени 2 (из 9)
• 5 в степени 1 (из 15)
4. Умножаем их: 3^2 * 5^1 = 9 * 5 = 45.
5. Таким образом, НОК (9, 15) = 45.

Пример 3: 7/25 и 2/15

1. Находим НОК для 25 и 15.
2. Разложим 25 и 15 на простые множители:
• 25 = 5 * 5 (или 5^2)
• 15 = 3 * 5
3. Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 5 в степени 2 (из 25)
• 3 в степени 1 (из 15)
4. Умножаем их: 5^2 * 3^1 = 25 * 3 = 75.
5. Таким образом, НОК (25, 15) = 75.

Пример 4: 3/16 и 5/24

1. Находим НОК для 16 и 24.
2. Разложим 16 и 24 на простые множители:
• 16 = 2 * 2 * 2 * 2 (или 2^4)
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 (или 2^3 * 3)
3. Берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 2 в степени 4 (из 16)
• 3 в степени 1 (из 24)
4. Умножаем их: 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48.
5. Таким образом, НОК (16, 24) = 48.

Теперь вы знаете, как находить наименьший общий знаменатель для дробей, используя НОК их знаменателей!