Чтобы найти площадь закрашенного треугольника со сторонами 10 м, 20 м и 29 м, мы можем использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон.

Шаги решения:

1. Находим полупериметр треугольника. Полупериметр (p) рассчитывается по формуле:
• p = (a + b + c) / 2

где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае:

• a = 10 м
• b = 20 м
• c = 29 м

Подставляем значения:

• p = (10 + 20 + 29) / 2 = 59 / 2 = 29.5 м
2. Находим площадь треугольника по формуле Герона. Площадь (S) треугольника рассчитывается по следующей формуле:
• S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Теперь подставим значения:

• S = √(29.5 * (29.5 - 10) * (29.5 - 20) * (29.5 - 29))
• S = √(29.5 * 19.5 * 9.5 * 0.5)
3. Выполняем вычисления. Сначала найдем каждое из выражений:
• 29.5 - 10 = 19.5
• 29.5 - 20 = 9.5
• 29.5 - 29 = 0.5

Теперь подставляем эти значения в формулу:

• S = √(29.5 * 19.5 * 9.5 * 0.5)

Вычисляем произведение:

• 29.5 * 19.5 = 575.25
• 575.25 * 9.5 = 5464.875
• 5464.875 * 0.5 = 2732.4375

Теперь находим корень из 2732.4375:

• S ≈ 52.2 м²

Таким образом, площадь закрашенного треугольника составляет примерно 52.2 квадратных метра.