Как найти разность в следующих примерах: а) 5 6/13 - 9/13; б) 9 3/14 - 5/14; в) 12 13/23 - 5 21/23; г) 3 67/83 - 1 75/83?

Математика 5 класс Вычитание смешанных чисел разность примеры математика вычитание дроби задачи решение Новый

Чтобы найти разность дробных чисел, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждый пример по очереди.

а) 5 6/13 - 9/13

1. Сначала преобразуем смешанное число 5 6/13 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: 5 * 13 + 6 = 65 + 6 = 71. Таким образом, 5 6/13 = 71/13.
2. Теперь у нас есть: 71/13 - 9/13. Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители: 71 - 9 = 62.
3. Получаем: 62/13. Это также можно представить в виде смешанного числа: 62 делим на 13, получаем 4 и остаток 10, значит 62/13 = 4 10/13.

Ответ: 4 10/13

б) 9 3/14 - 5/14

1. Сначала преобразуем 9 3/14 в неправильную дробь: 9 * 14 + 3 = 126 + 3 = 129. Таким образом, 9 3/14 = 129/14.
2. Теперь вычтем: 129/14 - 5/14. Снова у дробей одинаковый знаменатель, поэтому вычитаем числители: 129 - 5 = 124.
3. Получаем: 124/14. Сократим дробь: 124 и 14 делятся на 2, получаем 62/7. Преобразуем в смешанное число: 62 делим на 7, получаем 8 и остаток 6, значит 62/7 = 8 6/7.

Ответ: 8 6/7

в) 12 13/23 - 5 21/23

1. Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Для 12 13/23: 12 * 23 + 13 = 276 + 13 = 289, значит 12 13/23 = 289/23.
2. Для 5 21/23: 5 * 23 + 21 = 115 + 21 = 136, значит 5 21/23 = 136/23.
3. Теперь вычтем: 289/23 - 136/23. У дробей одинаковый знаменатель, вычитаем числители: 289 - 136 = 153.
4. Получаем: 153/23. Преобразуем в смешанное число: 153 делим на 23, получаем 6 и остаток 15, значит 153/23 = 6 15/23.

Ответ: 6 15/23

г) 3 67/83 - 1 75/83

1. Сначала преобразуем 3 67/83 в неправильную дробь: 3 * 83 + 67 = 249 + 67 = 316, значит 3 67/83 = 316/83.
2. Теперь преобразуем 1 75/83: 1 * 83 + 75 = 83 + 75 = 158, значит 1 75/83 = 158/83.
3. Теперь вычтем: 316/83 - 158/83. У дробей одинаковый знаменатель, вычитаем числители: 316 - 158 = 158.
4. Получаем: 158/83. Преобразуем в смешанное число: 158 делим на 83, получаем 1 и остаток 75, значит 158/83 = 1 75/83.

Ответ: 1 75/83