Как найти возраст отца, если Петя втрое моложе своего папы и втрое старше своей сестры, а папе и сестре вместе 50 лет?

Математика 5 класс Уравнения и задачи на составление уравнений возраст отца Петя втрое моложе сестра Пети задача по математике решение уравнения возраст семьи математические задачи возрастные пропорции Новый

Чтобы найти возраст отца, давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим возраст Пети как P, возраст его отца как F, а возраст его сестры как S.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Петя втрое моложе своего папы: P = F / 3.
• Петя втрое старше своей сестры: P = 3S.
• Возраст отца и сестры вместе составляет 50 лет: F + S = 50.

3. Теперь у нас есть три уравнения. Начнем с первого уравнения:

• Из первого уравнения мы можем выразить F через P: F = 3P.

4. Теперь подставим F = 3P во второе уравнение:

• Подставляем в третье уравнение: 3P + S = 50.

5. Теперь выразим S через P:

• S = 50 - 3P.

6. Теперь подставим выражение для S в уравнение P = 3S:

• Получаем: P = 3(50 - 3P).
• Раскроем скобки: P = 150 - 9P.

7. Переносим все P на одну сторону:

• P + 9P = 150,
• 10P = 150.

8. Теперь делим обе стороны на 10:

• P = 15.

9. Теперь, зная возраст Пети, можем найти возраст его отца:

• F = 3P = 3 * 15 = 45.

10. Таким образом, возраст отца составляет 45 лет.

Итак, ответ: возраст отца Пети равен 45 лет.