На памятнике древнегреческому математику Диофанту (3в) имеется надпись: "Прохожий! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую - отрочество, седьмую - юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое больше отца. И года до самой своей кончины Диофант оплачивал сына". Сколько лет жил Диофант?

Математика 5 класс Уравнения и задачи на составление уравнений математика 5 класс задача Диофант возраст уравнение жизнь детство отрочество юность сын годы решение логика арифметика математическая задача древнегреческий математик Новый

Это загадка, которая требует немного математических расчетов! Давай разберёмся вместе!

Обозначим возраст Диофанта как x.

• Детство: x/6
• Отрочество: x/12
• Юность: x/7
• Супружество: 5 лет
• Жизнь сына: x/2
• Годы, когда Диофант оплакивал сына: y

Сначала найдем, сколько лет прошло до рождения сына:

x/6 + x/12 + x/7 + 5

Теперь, зная, что сын прожил вдвое больше отца, можно записать:

y = x - (x/6 + x/12 + x/7 + 5)

Теперь подставим все значения в уравнение:

x/2 = y

Теперь у нас есть система уравнений, и её нужно решить. После всех расчетов мы получим:

Диофант жил 84 года!

Вот так, с помощью логики и немного математики, мы узнали, сколько лет жил этот великий математик!