Для того чтобы найти значение выражения (5 3/8 - 3 7/12) * 4 5/6 + 9/10, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

• 5 3/8 = (5 * 8 + 3) / 8 = 43/8
• 3 7/12 = (3 * 12 + 7) / 12 = 43/12
• 4 5/6 = (4 * 6 + 5) / 6 = 29/6

Теперь нам нужно вычесть 3 7/12 из 5 3/8:

• Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 8 и 12. Общий знаменатель равен 24.
• Преобразуем дроби:
• 43/8 = (43 * 3) / (8 * 3) = 129/24
• 43/12 = (43 * 2) / (12 * 2) = 86/24
• Теперь вычтем: 129/24 - 86/24 = (129 - 86) / 24 = 43/24.

Теперь умножим результат на 4 5/6:

• 43/24 * 29/6.
• Умножаем числители и знаменатели:
• 43 * 29 = 1247
• 24 * 6 = 144
• Таким образом, мы получаем 1247/144.

Теперь нам нужно сложить 1247/144 и 9/10. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 144 и 10 равен 720.
• Преобразуем дроби:
• 1247/144 = (1247 * 5) / (144 * 5) = 6235/720
• 9/10 = (9 * 72) / (10 * 72) = 648/720
• Теперь складываем: 6235/720 + 648/720 = (6235 + 648) / 720 = 6883/720.

Если нужно, мы можем преобразовать 6883/720 в смешанное число:

• 6883 делим на 720: 6883 / 720 = 9 (целая часть) с остатком 563.
• Остаток 563 будет в числителе, а 720 в знаменателе.

Таким образом, 6883/720 = 9 563/720.

Ответ: (5 3/8 - 3 7/12) * 4 5/6 + 9/10 = 9 563/720.