Как разложить на множители следующее выражение:

63am + 40mu - 36au - 70m^2

Математика 5 класс Разложение на множители разложение на множители математические выражения алгебра 5 класс задачи по математике примеры разложения множители учебник по математике Новый

Чтобы разложить выражение 63am + 40mu - 36au - 70m^2 на множители, мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Группировка членов

Сначала давайте сгруппируем члены выражения. Мы можем сгруппировать их по парам:

• (63am - 36au)
• (40mu - 70m^2)

Шаг 2: Вынесение общего множителя из каждой группы

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой пары:

• В первой группе 63am - 36au:
• Общий множитель здесь - 9a:
• 9a(7m - 4u)
• Во второй группе 40mu - 70m^2:
• Общий множитель здесь - 10m:
• 10m(4u - 7m)

Таким образом, мы можем записать выражение как:

9a(7m - 4u) + 10m(4u - 7m)

Шаг 3: Приведение к общему виду

Теперь заметим, что второй множитель можно переписать, чтобы он совпадал с первым:

10m(4u - 7m) = -10m(7m - 4u)

Теперь мы можем записать выражение как:

9a(7m - 4u) - 10m(7m - 4u)

Шаг 4: Вынесение общего множителя

Теперь мы видим, что (7m - 4u) является общим множителем:

(7m - 4u)(9a - 10m)

Итак, окончательный ответ:

63am + 40mu - 36au - 70m^2 = (7m - 4u)(9a - 10m)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители!