Как решить пример 35 17/24 - 7 5/16 - 12 5/8?

Математика 5 класс Вычитание смешанных чисел решение примера математика дроби вычитание дробей 35 17/24 7 5/16 12 5/8 Новый

Чтобы решить пример 35 17/24 - 7 5/16 - 12 5/8, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что мы должны привести все дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было легко вычитать.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Значения дробей в нашем примере:

• 17/24
• 5/16
• 5/8

Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 16 и 8. Разложим каждое число на множители:

• 24 = 2^3 * 3
• 16 = 2^4
• 8 = 2^3

Наименьшее общее кратное - это 48, так как это максимальная степень каждого множителя:

• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 24)

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю 48.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 17/24 = (17 * 2)/(24 * 2) = 34/48
• 5/16 = (5 * 3)/(16 * 3) = 15/48
• 5/8 = (5 * 6)/(8 * 6) = 30/48

Шаг 3: Запишем пример с новыми дробями.

Теперь наш пример выглядит так:

35 34/48 - 7 15/48 - 12 30/48

Шаг 4: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 35 34/48 = (35 * 48 + 34)/48 = 1680/48 + 34/48 = 1714/48
• 7 15/48 = (7 * 48 + 15)/48 = 336/48 + 15/48 = 351/48
• 12 30/48 = (12 * 48 + 30)/48 = 576/48 + 30/48 = 606/48

Шаг 5: Теперь вычтем дроби.

Сначала вычтем 351/48 из 1714/48:

1714/48 - 351/48 = (1714 - 351)/48 = 1363/48

Теперь вычтем 606/48:

1363/48 - 606/48 = (1363 - 606)/48 = 757/48

Шаг 6: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

Теперь мы делим 757 на 48:

• 757 ÷ 48 = 15 (целая часть)
• Остаток: 757 - (48 * 15) = 757 - 720 = 37

Таким образом, 757/48 = 15 37/48.

Ответ:

Итак, окончательный ответ на пример 35 17/24 - 7 5/16 - 12 5/8 равен 15 37/48.