Чтобы решить пример (5 1/24 - 1/3) : (2 1/2 + 1 5/12),давайте сначала разберем каждую часть по отдельности. Мы будем выполнять действия в скобках, а затем делить результаты.

• Сначала преобразуем смешанное число 5 1/24 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть 5 на 24 и добавим 1:
  • 5 * 24 = 120
  • 120 + 1 = 121

  Таким образом, 5 1/24 = 121/24.

• Теперь у нас есть выражение 121/24 - 1/3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 24 и 3 имеют общий знаменатель 24.
• Преобразуем 1/3:
  • 1/3 = 8/24 (так как 3 * 8 = 24).
• Теперь вычтем дроби:
  • 121/24 - 8/24 = (121 - 8)/24 = 113/24.

Итак, результат первой скобки: 5 1/24 - 1/3 = 113/24.

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/2 в неправильную дробь:
  • 2 * 2 = 4
  • 4 + 1 = 5

  Таким образом, 2 1/2 = 5/2.

• Теперь преобразуем 1 5/12:
  • 1 * 12 = 12
  • 12 + 5 = 17

  Таким образом, 1 5/12 = 17/12.

• Теперь у нас есть выражение 5/2 + 17/12. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 12 будет 12.
• Преобразуем 5/2:
  • 5/2 = 30/12 (так как 2 * 6 = 12).
• Теперь складываем дроби:
  • 30/12 + 17/12 = (30 + 17)/12 = 47/12.

Итак, результат второй скобки: 2 1/2 + 1 5/12 = 47/12.

• Теперь у нас есть выражение 113/24 : 47/12. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
  • 113/24 * 12/47.
• Теперь перемножим дроби:
  • 113 * 12 = 1356
  • 24 * 47 = 1128
• Таким образом, у нас получается дробь 1356/1128.
• Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1356, 1128) = 12.
• Разделим числитель и знаменатель на 12:
  • 1356 ÷ 12 = 113
  • 1128 ÷ 12 = 94.

Таким образом, конечный ответ: (5 1/24 - 1/3) : (2 1/2 + 1 5/12) = 113/94.