Давайте решим каждое из предложенных выражений шаг за шагом.

1. (8/11 + 3/22) : (5/11)

• Сначала решим выражение в скобках: 8/11 + 3/22.
• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 11 и 22. Общий знаменатель – 22.
• Переведем 8/11 в дробь с знаменателем 22: 8/11 = (8 * 2)/(11 * 2) = 16/22.
• Теперь можем сложить дроби: 16/22 + 3/22 = (16 + 3)/22 = 19/22.
• Теперь у нас есть выражение 19/22 : (5/11).
• Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную второй: 19/22 * (11/5).
• Умножим числители и знаменатели: (19 * 11) / (22 * 5) = 209 / 110.

Ответ: 209/110.

2. 17/36 : (7/12 - 5/9)

• Сначала решим выражение в скобках: 7/12 - 5/9.
• Найдем общий знаменатель для 12 и 9. Общий знаменатель – 36.
• Переведем дроби: 7/12 = (7 * 3)/(12 * 3) = 21/36 и 5/9 = (5 * 4)/(9 * 4) = 20/36.
• Теперь можем вычесть дроби: 21/36 - 20/36 = (21 - 20)/36 = 1/36.
• Теперь у нас есть выражение 17/36 : (1/36).
• Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную второй: 17/36 * (36/1).
• Умножим числители и знаменатели: (17 * 36) / (36 * 1) = 17/1 = 17.

Ответ: 17.

3. 19/24 : (3/16 + 5/24)

• Сначала решим выражение в скобках: 3/16 + 5/24.
• Найдем общий знаменатель для 16 и 24. Общий знаменатель – 48.
• Переведем дроби: 3/16 = (3 * 3)/(16 * 3) = 9/48 и 5/24 = (5 * 2)/(24 * 2) = 10/48.
• Теперь можем сложить дроби: 9/48 + 10/48 = (9 + 10)/48 = 19/48.
• Теперь у нас есть выражение 19/24 : (19/48).
• Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную второй: 19/24 * (48/19).
• Умножим числители и знаменатели: (19 * 48) / (24 * 19) = 48/24 = 2.

Ответ: 2.

Итак, мы решили все три выражения:

• (8/11 + 3/22) : (5/11) = 209/110
• 17/36 : (7/12 - 5/9) = 17
• 19/24 : (3/16 + 5/24) = 2