Как решить уравнение 450/(18-y/7)=7*8-36/6, комментируя каждый шаг, и не забыть сделать проверку полученного ответа?

Математика 5 класс Уравнения решение уравнения шаги решения проверка ответа математика 5 класс уравнения с переменной дробные уравнения алгебра для детей примеры уравнений математические задачи образовательные ресурсы Новый

Давайте решим уравнение 450/(18 - y/7) = 7 * 8 - 36/6 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

• Сначала вычислим 7 * 8: 7 * 8 = 56.
• Теперь вычислим 36/6: 36/6 = 6.
• Теперь вычтем 6 из 56: 56 - 6 = 50.

Таким образом, уравнение становится: 450/(18 - y/7) = 50.

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на (18 - y/7), чтобы избавиться от дроби.

Получаем: 450 = 50 * (18 - y/7).

Шаг 3: Раскроем скобки на правой стороне.

50 * (18 - y/7) = 50 * 18 - 50 * (y/7).

• 50 * 18 = 900.
• 50 * (y/7) = 50y/7.

Таким образом, уравнение принимает вид: 450 = 900 - 50y/7.

Шаг 4: Переносим 900 на левую сторону уравнения.

450 - 900 = -50y/7.

Это упрощается до: -450 = -50y/7.

Шаг 5: Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака.

Получаем: 450 = 50y/7.

Шаг 6: Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби.

450 * 7 = 50y.

Это упрощается до: 3150 = 50y.

Шаг 7: Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти y.

y = 3150 / 50.

Это упрощается до: y = 63.

Шаг 8: Проверим полученное значение y = 63.

Подставим y обратно в исходное уравнение:

450/(18 - 63/7) = 7 * 8 - 36/6.

Сначала найдем 63/7: 63/7 = 9.

Теперь подставим это значение:

450/(18 - 9) = 450/9 = 50.

Теперь проверим правую часть: 7 * 8 - 36/6 = 56 - 6 = 50.

Обе стороны равны, значит, уравнение верно. Таким образом, ответ: y = 63.