Как решить уравнения, используя свойство пары деления, если даны следующие выражения:

1. x(x - 5) = 24;
2. x(x + 7) = 78;
3. x(x + 8) = 105.

ПОМОГИТЕ

Математика 5 класс Уравнения с переменной решение уравнений свойство пары деления математика 5 класс уравнения с переменной примеры уравнений математические выражения Новый

Чтобы решить уравнения, используя свойство пары деления, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: x(x - 5) = 24

1. Раскроем скобки: x^2 - 5x = 24.
2. Переносим 24 в левую часть уравнения: x^2 - 5x - 24 = 0.
3. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители. Найдем такие числа, которые в произведении дают -24, а в сумме -5. Это числа -8 и 3.
4. Записываем уравнение в виде: (x - 8)(x + 3) = 0.
5. Решаем: x - 8 = 0 или x + 3 = 0, отсюда x = 8 или x = -3.

2. Уравнение: x(x + 7) = 78

1. Раскроем скобки: x^2 + 7x = 78.
2. Переносим 78 в левую часть уравнения: x^2 + 7x - 78 = 0.
3. Найдем такие числа, которые в произведении дают -78, а в сумме 7. Это числа 13 и -6.
4. Записываем уравнение в виде: (x + 13)(x - 6) = 0.
5. Решаем: x + 13 = 0 или x - 6 = 0, отсюда x = -13 или x = 6.

3. Уравнение: x(x + 8) = 105

1. Раскроем скобки: x^2 + 8x = 105.
2. Переносим 105 в левую часть уравнения: x^2 + 8x - 105 = 0.
3. Найдем такие числа, которые в произведении дают -105, а в сумме 8. Это числа 15 и -7.
4. Записываем уравнение в виде: (x + 15)(x - 7) = 0.
5. Решаем: x + 15 = 0 или x - 7 = 0, отсюда x = -15 или x = 7.

Таким образом, мы нашли все возможные значения x для каждого уравнения:

• Для x(x - 5) = 24: x = 8 и x = -3.
• Для x(x + 7) = 78: x = 6 и x = -13.
• Для x(x + 8) = 105: x = 7 и x = -15.