Как решить уравнения с пояснениями и проверкой: а) (150/x + 6)/7 = 8; б) 800 - (y*8 - 20) = 100?

Математика 5 класс Уравнения уравнения с пояснениями решение уравнений проверка уравнений математика 5 класс алгебра для детей Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

Уравнение а): (150/x + 6)/7 = 8

1. Первый шаг - избавимся от деления на 7. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7:
• (150/x + 6) = 8 * 7
• 150/x + 6 = 56
2. Теперь нужно избавиться от 6. Вычтем 6 из обеих сторон:
• 150/x = 56 - 6
• 150/x = 50
3. Теперь избавимся от дроби. Умножим обе стороны на x:
• 150 = 50x
4. Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти x:
• x = 150 / 50
• x = 3

Теперь проверим найденное значение x:

• Подставим x = 3 в исходное уравнение:
• (150/3 + 6)/7 = 8
• (50 + 6)/7 = 8
• 56/7 = 8
• 8 = 8. Уравнение верно!

Уравнение б): 800 - (y*8 - 20) = 100

1. Первый шаг - упростим уравнение, раскроем скобки:
• 800 - y*8 + 20 = 100
2. Теперь объединим 800 и 20:
• 820 - y*8 = 100
3. Теперь вычтем 820 из обеих сторон:
• -y*8 = 100 - 820
• -y*8 = -720
4. Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы найти y:
• y = -720 / -8
• y = 90

Теперь проверим найденное значение y:

• Подставим y = 90 в исходное уравнение:
• 800 - (90*8 - 20) = 100
• 800 - (720 - 20) = 100
• 800 - 700 = 100
• 100 = 100. Уравнение верно!

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• а) x = 3
• б) y = 90