Похожие вопросы
2024-12-17 11:20:55
Как решить выражение (2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3 так, чтобы в ответе получилось 2 целых и 7/12?
Математика 5 класс Действия с дробями решение выражения математика дроби сложение умножение деление смешанные числа пример решения математические операции
2024-12-17 11:21:27
Чтобы решить выражение (2/15 + 1 7/12) • 30/103 - 2 : 2 1/4 • 9/32 + 2 1/3 и получить в ответе 2 целых и 7/12, давайте последовательно разберем каждую часть этого выражения.
-
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 7/12 = (1 * 12 + 7)/12 = 19/12
- 2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4
- 2 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = 7/3
-
Теперь подставим эти значения в выражение:
- (2/15 + 19/12) • 30/103 - 2 : 9/4 • 9/32 + 7/3
-
Найдем сумму 2/15 и 19/12:
- Найдем общий знаменатель. Для 15 и 12 это 60.
- 2/15 = (2 * 4)/(15 * 4) = 8/60
- 19/12 = (19 * 5)/(12 * 5) = 95/60
- Теперь складываем: 8/60 + 95/60 = 103/60.
-
Теперь умножаем на 30/103:
- (103/60) • (30/103) = 30/60 = 1/2.
-
Теперь решим вторую часть: 2 : 9/4.
- 2 = 2/1, поэтому: 2/1 : 9/4 = 2/1 • 4/9 = 8/9.
-
Теперь умножим 8/9 на 9/32:
- (8/9) • (9/32) = 8/32 = 1/4.
-
Теперь подставим все обратно в выражение:
- 1/2 - 1/4 + 7/3.
-
Найдем общий знаменатель для 2, 4 и 3:
- Общий знаменатель = 12.
- 1/2 = 6/12, 1/4 = 3/12, 7/3 = 28/12.
-
Теперь подставим и упростим:
- 6/12 - 3/12 + 28/12 = (6 - 3 + 28)/12 = 31/12.
-
Теперь преобразуем 31/12 в смешанное число:
- 31/12 = 2 целых и 7/12.
Таким образом, мы получили ответ 2 целых и 7/12, как и требовалось.
