Как решить выражение 3/8 : 3/5 + 3 5/9 : 2 2/3 - 24/25 : 12, если это дроби?

Математика 5 класс Деление и сложение дробей решение дробей деление дробей сложение дробей вычитание дробей дробные числа математика 5 класс примеры дробей арифметика дробей Новый

Чтобы решить выражение 3/8 : 3/5 + 3 5/9 : 2 2/3 - 24/25 : 12, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую часть выражения по очереди.

1. Решим первое деление: 3/8 : 3/5.
   • Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй: 3/8 умножить на 5/3.
   • Умножаем: (3 * 5) / (8 * 3) = 15/24.
   • Упрощаем дробь: 15 и 24 делятся на 3. Получаем 5/8.
2. Теперь решим второе деление: 3 5/9 : 2 2/3.
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = 32/9.
   • 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3.
   • Теперь делим: 32/9 : 8/3 = 32/9 * 3/8.
   • Умножаем: (32 * 3) / (9 * 8) = 96/72.
   • Упрощаем дробь: 96 и 72 делятся на 24. Получаем 4/3.
3. Теперь решим третье деление: 24/25 : 12.
   • 12 можно представить как 12/1, чтобы делить дроби.
   • Делим: 24/25 : 12/1 = 24/25 * 1/12.
   • Умножаем: (24 * 1) / (25 * 12) = 24/300.
   • Упрощаем дробь: 24 и 300 делятся на 12. Получаем 2/25.

Теперь у нас есть все части выражения:

• Первое деление: 5/8
• Второе деление: 4/3
• Третье деление: 2/25

Теперь подставим все в исходное выражение:

5/8 + 4/3 - 2/25.

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 3 и 25 равен 600.

1. Приводим 5/8 к общему знаменателю: (5 * 75) / (8 * 75) = 375/600.
2. Приводим 4/3 к общему знаменателю: (4 * 200) / (3 * 200) = 800/600.
3. Приводим 2/25 к общему знаменателю: (2 * 24) / (25 * 24) = 48/600.

Теперь у нас есть:

375/600 + 800/600 - 48/600.

Складываем и вычитаем дроби:

(375 + 800 - 48) / 600 = 1127/600.

Теперь можно упростить дробь:

1127 и 600 не имеют общих делителей, поэтому оставляем так.

Ответ: 1127/600 или в смешанном виде 1 527/600.